Апроксимаційна модель гістерезису

Abstract

У дипломній роботі розглянуто побудову та дослідження апроксимаційної моделі гістерезису, що дозволяє моделювати поведінку систем із залежністю виходу від попередніх станів. Гістерезис широко проявляється в різноманітних фізичних, біологічних і технічних процесах, зокрема в магнетизмі, механіці, електроніці та матеріалознавстві, тому його математичне відтворення має важливе значення для чисельного аналізу та прогнозування. Метою роботи є створення обчислювально ефективної моделі гістерезису з використанням апроксимаційного підходу, реалізованої за допомогою мови програмування Python. У роботі проаналізовано основні існуючі математичні моделі гістерезису, визначено їхні обмеження та обґрунтовано вибір підходу до апроксимації. Розроблено алгоритм, проведено чисельну реалізацію, а також виконано тестування моделі на реальних і синтетичних даних. Результати оцінено за метриками точності — середньоквадратичною помилкою (MSE), середньоабсолютною помилкою (MAE) та коефіцієнтом кореляції. Показано, що запропонована модель може успішно застосовуватися у практичних задачах моделювання та прогнозування систем з гістерезисними властивостями.